重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练*6 理(无答案)

发布于:2021-10-14 02:10:26

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重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练* 6 理(无答案)
1.抛物线 y=2x 的焦点坐标是( ) A. (0, ) B. ( ,0) C. (1,0) D. (0, )
2

2.若 m 是 2 和 8 的等比中项,则圆锥曲线 x +
3 2 3 2 5 2

2

y2 =1 的离心率是( ) m
D.
3 2

A.

B. 5

C.



或 5

3.若椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) 的 焦 点 为 F1 , F2 , 点 P 在 椭 圆 上 , 且 满 足 a 2 b2


, 则称点 P 为 “? ” 点, 则此椭圆上的 “? ” 点有 ( | PO |2 ?| PF1 | ? | PF2 |( ? 为坐标原点) A. 8 个 B. 4 个 C. 2 个 ) (D) x2 ? ?8 y D. 0 个

4.准线为 y ? ?2 的抛物线的标准方程为( (A) x2 ? 4 y (B) x2 ? ?4 y

(C) x2 ? 8 y

5 .已知 F1 , F2 是椭圆 ? :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点, P 是椭圆 ? 上任意一点,过 F2 作 a 2 b2


?F1 PF2 的外角*分线 PQ 的垂线,垂足为 Q,则点 Q 的轨迹为(

A.直线

B.圆

C.椭圆

D.四条线段

6.已知双曲线

(a>0,b>0)的两条渐*线与抛物线 y =2px(p>0)的准线分别 ,则 p= .

2

交于 A,B 两点,O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2,△AOB 的面积为
2

7.过点 M (2,?2 p) 作抛物线 x ? 2 py( p ? 0) 的两条切线,切点分别为 A 、 B ,若

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线段 AB 中点的纵坐标为 6,则抛物线的方程为



8.已知直线 l 的方程为 y ? x ? 2 ,点 P 是抛物线 y 2 ? 4 x 上到直线 l 距离最小的点,点 A 是抛 物线上异于点 P 的点,直线 AP 与直线 l 交于点 Q ,过点 Q 与 x 轴*行的直线与抛物线 y 2 ? 4 x 交于点 B .

(Ⅰ)求点 P 的坐标; (Ⅱ)证明直线 AB 恒过定点,并求这个定点的坐标.

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