Rayleigh信道的建模与仿真

发布于:2021-10-14 08:59:15

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○*糖把亍

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2008 年 第 35 期

Rayleigh 信道的建模与仿真
王鹏飞 1,2 马小舟 1,3 (1.国防科技大学电子科学与工程学院 湖南 长沙 410073; 2.中国人民解放军 69313 部队;3.中国人民解放军 69296 部队)
【摘 要】移动无线信道传输特性的仿真对移动通信的研究具有重要意义,其中小尺度衰落仿真又是其中的重点和难点。 针对多普勒频移 和无线信道的随机性,讨论了基于 Rayleigh 衰落的无线信道的小尺度模型,并运用数字信号处理方法,在频域给出了多普勒滤波仿真小尺度信 道衰落的方法、频率选择性信道的仿真模型和仿真曲线。 该方法较好地模拟了信号载波频率和通信终端移动速度的影响。
【关键词】Rayleigh 衰落;信道仿真 Modeling and simulation of Rayleigh channels Wang pengfei1,2,Ma xiaozhou1,3
(1.School of Electronic Science and Technology,National University of Defence Technology;2.PLA 69313 Troops;3.PLA 69296 Troops) 【Abstract】It is essential to study small-scale channels and their simulation implementation for the design and performance analysis of wirless
communication system.As a classical fading model,Rayleigh fading channels are the foundation of many other channel models.In this paper,we discuss small -scale channel’s properties and give its model based on Rayleigh fading.Then ,using digital signal process theory ,we also investigate its implementation method and provide the simulation results.
【Key words】Rayleigh fading;channel;simulation

1.小 尺 度 衰 落 信 道 的 概 念 和 特 性
无线通信信道最为明显的特性是由多径环境所引起的信号的多 径衰落和由发射机、接收机的相对运动所引起的接收信号的多普勒效 应。 前者是由于*锏恼凵洹⑸⑸浠蚍瓷涞仍颍斐稍谛藕糯ス 程中存在一条以上的信号传播路径,不同路径到达的信号因为行程不 同,信号的幅度和时间延迟将不同。 后者是由于发射机、接收机或者它 们之间物体的运动,使得信道的物理性质发生变化,造成信道随时间 变化(时域)和接收信号频谱的多普勒扩展(频域)。
所谓小尺度衰落信道主要是考虑在短距离(几个波长)或短时间 (秒级)内接收信号强度快速变化,这种变化包括振幅、相位、频率、多 重路径所造成的延迟等等, 它是基带信号处理所必须面对的主要问 题。 相对于大尺度传播模型是用来描述在一段较长的时间之内,信号 所呈现的*均功率变化而言,小尺度传播模型则是描述信号在短时间 之内,受到信道影响瞬间所产生的变化。 小尺度传播中的衰落是多径 衰落和多普勒效应共同作用的结果。
影响小尺度衰落的物理因素有很多,包括多径传播、移动终端的 运动速度、环境物体的运动速度和信号的传输带宽。 移动无线信道中 的时间色散与频率色散可能产生 4 种显著效应,这些是由信号、信道 以及发送速率的特性引起的。 多径时延引起时间色散和频率选择性衰 落,多普勒扩展引起频率色散和时间选择性衰落,这两种传播机制彼 此独立。 图 1 示出了 4 种不同类型衰落的树图。

(ωc t+θ(t))

N-1

N-1

Σ Σ 其中 hc (t)= ai cosθi ,hs (t)= ai sinθi 。

i=0

i=0

当 N 很大时,hc (t)与 hs (t)是大 量 独 立 随 机 变 量 之 和 。 由 中 心 极

限 定 理 可 知 ,它 们 可 以 * 似 为 正 态 分 布 ,因 此 hc (t)与 hs (t)是 正 态 随

机过程。

jW(t)
令 h(t)=hc (t)+jhs (t)=X(t)e ,则 h(t)表示信道冲激响应。 因为 h

(t)的 两 个 正 交 分 量 为 零 均 值 的 高 斯 随 机 过 程 ,所 以 其 包 络 X(t)服 从

Rayleigh 分布,相位服从均匀分布。 可以证明,hc (t)与 hs (t)互不相关,

信号受多普勒衰落影响的功率普密度为

2

姨 S(f)= σ πfm

1 2 (1) 1-(f/fm )

2
式中,fm 为最大多普勒频移,σ 为 h(t)的方差。 该功率谱也被称为

2
经典功率谱,在 fm =91,σ =1 的情况下,下图示出了其曲线。

图 1 小尺度衰落类型

2.基于 Rayleigh 衰落的小尺度无线信道模型 为反映最恶劣的情况, 假设在收发信机之间没有直射波通路、有 大量反射波存在、各反射波的幅度和相位都是统计独立的。 首先,考虑 时延为某个特定的 τ' 这种无时延扩展的特殊情况,此时发送端信号为 St(t)=A(t)cos(ωct+θ(t))
相应的接收信号为
N-1
Σ Sr (t)= ai A(t)cos(ωc (t+τ')+θ(t)+2πfn t+覬i ) i=0
式中 fn 为多普勒频移,覬i 为电波到达相位,ai 为信号幅度。 令 θi =2πfn t-ωc τ'+覬i ,则
N-1
Σ Sr (t)= ai A(t)cos(ωc t+θ(t)+θi =hc (t)A(t)cos(ωc t+θ)-hs(t)A(t)sin i=0

图 2 经典功率谱 S(f)(fm=91Hz,δ2=1)
更普遍的情况是时延不确定,此时存在的时延扩展将产生频率选 择 性 衰 落 ,可 以 用 复 低 通 冲 激 响 应 h(t,τ)来 描 述 ,此 时 信 道 为 时 变 信 道。 用于描述时变线性信道模型最为经典的一个模型为广义*稳非相 关散射(WSSUS,Wide-Sense Stationary Uncorrelated Scattering)模型,该 模型是在如下合理的假设下得到的 :1)在若干码元期间衰落的统计特 性可以认为对于时间是*似*稳的 ;2)传播环境对电波的散射是连续 且不相关的,即电波的到达角度与传播时延是统计独立的随机变量。
在 WSSUS 信道中,h(t,τ)可以表示为
L
Σ h(τ,t)= hn (t)δ(τ-τn )(2) n=1
其中,L 为总的路径数,τn 表示第 n 条路径的延时,hn (t)=hcn (t)+jh

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sn (t)。 每个 hn (t)是独立复高斯随机过程,具有*坦衰落信道冲激响应 h(t)的特性。 若信道输入信号的复包络为 μ(t),则信道的输出可以表 示为
L
Σ y(t)= hn (t)μ(τ-τn ) n=1
这个模型可用图 2 表示。 模型由若干路构成,每个支路都是*坦 Rayleigh 衰落。 冲激响应 hn (t)可在频域生成,其幅度符合多普勒频谱, 相位是随机的。

两个分量 hcn (t)和 hsn (t)的 N 点 等 间 隔 离 散 值 ;6)求 出 2 个 时 间 序 列 各 点值的*方和的*方根,即 hn (t) 的离散值。 这就是具 有 适 当 多 普 勒 扩展及时间相关性的单径仿真 Rayleigh 衰落信号的 N 点时间序列。
图 5 给出了在* 一 定 ,发 送 速 率 为 2Mbps 的 情 况 下 ,接 收 机 不 同 速 度 下 (多 普 勒 频 移 分 别 为 500Hz 和 300Hz)得 到 的 信 号 受 多 普 勒 效应影响的仿真结果。 由图示结果可以看出,多普勒效应使得信号接 收包络电*在中值附*快速波动,随着多普勒频移的增大,也即接收 机运动速度的增加,接受到的信号受多普勒效应的影响越剧烈,波动 变快,载波频率升高也会造成同样的结果,这显然与理论分析结果相 符合。

图 3 基于Rayleigh 衰落的信道模型

3.模 型 的 仿 真 实 现 对于单径 Rayleigh 信道(包含多个不可分辨径),我们利用同相正 交调制的概 念 ,采 用 在 频 域 用 频 谱 密 度 函 数 如 式 (1)所 示 的 滤 波 器 进
行多普勒滤波产生仿真信号的方法。 其产生的多径衰落、频谱和短时 特性与测试数据非常相似,具体实现框图如下图所示。

图 5 多普勒效应对接收信号包络的影响

图 4 单径 Rayleigh 信道仿真实现框图
运用 matlab,具体步骤为: 1)确定频域点的数目 N,为便于进行快速傅立叶逆变换,一般取 2 的整数幂;根据载波频率和接收机运动速度,计算最大多普勒频移 fm; 2)产生复高斯随机信号的同相和 正 交 分 量 ,在 matlab 程 序 中 ,我 们 用 randn 函 数 生 成 ,并 分 别 对 其 进 行 快 速 傅 立 叶 变 换 ;3)根 据 式 (1)计 算 出衰落频谱的 N 点采样数据;4)将变换后的同相和正交的独立分量分 别 与 衰 落 频 谱 相 乘 ;5)在 同 相 和 正 交 两 条 通 路 上 对 所 得 到 的 频 谱 进 行 快速傅立叶逆变换,得到 2 个长度为 N 的时间序列,即式(2)中 hn (t)的

对一般小尺度衰落信道的仿真,可以先对单径信道进行,此时信 道具有固定时延,而后根据图 3 所示流程,设定总的路径数(可分辨路 径数)及其各自延时、幅度衰落,得到最终的小尺度衰落信道模型。 科
● 【参考文献】
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[责任编辑:田瑞鑫]



(上接第 70 页)据的管理也具备了能力。 基于数据库管理系统,专业化 的影像数据管理软件也实用化,对影像数据的服务提供了支撑。
4 是地理信息产品和服务方式创新。 地理信息的产品模式有了创 新,立体影像成为一种产品,三维数据和立体化地图成为主流,网络化 服务成为方向。 立体投影技术实用化,利用双 LCD *板显示器构成的 三维立体显示器也成为取代 CRT 显示器的一个方向, 而且具有 更 大 的色彩表现空间。
四、结束语 随着高空间分辨率、高光谱、多角度、多时相、全天候的遥感对地 观测技术的发展,摄影测量与遥感在为国家制定重大决策提供信息保 障、资源调查、环境保护、灾害监测、重大工程、现代战争和国防建设等 许多领域的应用将会越来越广泛。 摄影测与遥感技术会朝着自动化数 字化有方向高速发展。 科

● 【参考文献】
[1] 全 国 首 届 * 景 摄 影 侧 量 学 术 讨 论 会 论 文 集 (一 ). [2] 李 德 仁 .周 月 琴 .金 为 铣 .摄 影 测 量 与 遥 感 概 论 .北 京 :测 绘 出 版 社 :2001. [3] 李 德 仁 .信 息 高 速 公 路 、 空 间 数 据 基 础 设 施 与 数 宇 地 球 .测 绘 学 报 .1999 (1)15. [4]李德仁.论 RS、GPS 与 GIS 集成的定义、理论与关键技术.遥感学,1997(1):4-6. [5]Al Gore.The Digital Earth:Understanding Our Planet in the 21stntury.California; Los Angeles,1998. [6]GruenA.DigitalPhotogrammetricStation Revisited.Inter’l Ar -ives of Photogrammetry and Remote Sensing,1996(B2).
[责任编辑:田瑞鑫]

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