2010中考数学基础热点专题--热点8 统计与概率

发布于:2021-10-14 08:33:37

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热点 8

统计与概率
总分:100 分)

(时间:100 分钟

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的) 1.一组数据 5,5,6,x,7,7,8, 已知这组数据的*均数是 6, 则这组数据的中位数是 ( ) A.7 B.6 C.5.5 D.5 2.检测 1 000 名学生的身高,从中抽出 50 名学生测量,在这个问题中,50 名学生的身高是 ( ) A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本 3.下列事件为必然事件的是( ) A.买一张电影票,座位号是偶数; B.抛掷一枚普通的正方体骰子 1 点朝上 C.百米短跑比赛,一定产生第一名; D.明天会下雨 4.一次抽奖活动中,印发的奖券有 10 000 张,其中特等奖 2 张,一等奖 20 张,?二等奖 98 张,三等奖 200 张,鼓励奖 680 张,那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)?中奖的概率为 ( ) A.

1 10

B.

1 50

C.

1 500

D.

1 5 000

5.某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按 50%、20%、30%?的比例计入 学期总评成绩,90 分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学 期总评成绩优秀的是( ) 笔试 甲 乙 丙 90 88 90 实践能力 83 90 88 成长记录 95 95 90

A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙 2 6.甲、乙两个样本的方差分别是 s 甲 =6.06,s 乙 2=14.31,由此可反映出( ) A.样本甲的波动比样本乙的波动大; B.样本甲的波动比样本乙的波动小; C.样本甲的波动与样本乙的波动大小一样; D.样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的*均数是 2,方差为 3x3-2,3x4-2,3x5-2 的*均数和方差分别是( ) A.2,

1 ,那么另一组数据 3x1-2,3x2-2, 3

1 3

B.2,1

C.4,

2 3
70 12

D.4,3

8.某班一次数学测验,其成绩统计如下表: 分数 人数 50 1 60 6 80 11 90 15 100 5

则这个班此次测验的众数为( ) A.90 分 B.15 C.100 分

D.50 分
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9.一组数据 1,-1,0,-1,1 的方差和标准差分别是( ) A.0,0 B.0.8,0.64 C.1,1 D.0.8, 0.8

10.由小到大排列一组数据 y1,y2,y3,y4,y5,其中每个数都小于-2,则对于样本 1,y1, ?-y2,y3,-y4,y5 的中位数是( ) A.

1 ? y2 2

B.

y2 ? y3 2

C.

1 ? y5 2

D.

y3 ? y4 2

二、填空题(本大题共 8 题,每题 3 分,共 24 分) 11. ?若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况?,?你一定 不能选择_______统计图(填扇形、折线和条形). 12.如图,是世界人口扇形统计图,关系中国部分的圆心角的度数 为______. 13.在 100 件产品中有 5 件次品,则从中任取一件次品的概率为 ________. 14. 要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小, 需知道相应样本的 ________(填“*均数”“方差”或“频率分布”). 15.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是_____. 16.在一个有 10 万人的小镇上,随机调查了 2 000 人,其中有 250?人看中央电视台的早间 新闻,在该镇随便问一人,他看早间新闻的概率大约是________. 17.已知一组数据的方差是 s2=

1 [(x1-2.5)2+(x2-2.5)2+(x3-2.5)2+?+(x25-2.5)2], 25

则这组数据的*均数是_________. 18.一组数据的方差为 s2,将这组数据的每个数据都乘 2,?所得到的一组新数据的方差是 ________. 三、解答题(本大题共 46 分,19~23 题每题 6 分,24 题、25 题每题 8 分.解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 19.已知一组数据 6,2,4,2,3,5,2,4. (1)这组数据的样本容量是多少?(2)写出这组数据的众数和*均数.

20.请你设计一个转盘游戏,使获一等奖的机会为 的机会为

1 1 ,获二等奖的机会为 ,获得三等奖 12 6

1 ,并说明你的转盘游戏的中奖概率. 4

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21.根据下表制作扇形统计图,表示各种果树占果园总树木的百分比. (1)计算各种果树面积与总面积的百分比; (2)计算各种果树对应的圆心角的度数; (3)制作扇形统计图. 果树名 梨树 苹果树 60 葡萄树 15 桃树 15 面积 (单位: 公顷) 30

22.某餐厅共有 7 名员工,所有员工的工资情况如下表所示(单位:元).?解答下列问题. 人员 人数 工资额 经理 1 3000 厨师甲 1 700 厨师乙 1 500 会计 1 450 服务员甲 1 360 服务员乙 1 340 服务员丙 1 320

(1)餐厅所有员工的*均工资是多少?工资的中位数是多少? (2)用*均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水*比较恰当? (3) 去掉经理工资以后, 其他员工的*均工资是多少??是否也能反映员工工资的一般 水*?

23.下表是某校九年级(1)班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表: 成绩(单位:分) 60 人数(单位:人) 1 70 5 80 x 90 y 100 2

(1)若这 20 名学生的*均分是 84 分,求 x 和 y 的值. (2)这 20 名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少?

24.有三面小旗,分别为红、黄、蓝三种颜色. (1)把三面小旗按不同顺序排列,共有多少种不同排法?把它们排列出来. (2)如果把小旗从左至右排列,红色小旗排在最左端的概率是多少?
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25.中小学生的视力状况受到社会的关注,某市有关部门对全市 4?万名初中生的视力状况 进行了一次抽样调查,统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图 10-2,从左至 右五个小组的频率之比依次是 2:4:9:7:3,第五小组的频率是 30. (1)本次调查共抽测了多少名学生? (2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由. (3)如果视力在 4.9~5.1(包括 4.9、5.1)均属正常,那么全市初中生视力正常约有多 少人?

频率 组距

3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45

视力

4

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答案 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.A 二、填空题 11.扇形 12.72° 13.

5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C

1 20

14.频率分布 15.

3 4

16.

1 8

17.2.5 18.4s2

三、解答题 19.解:(1)8. (2)众数为 2,*均数为 3.5. 20.解:设计略,中奖概率为

1 1 1 1 ? ? ? . 12 6 4 2

21.解:(1)梨树 25%,苹果树 50%,葡萄树 12.5%,桃树 12.5%. (2)梨树 90°,苹果树 180°,葡萄树 45°,桃树 45°.(3)图略. 22.解:(1)*均工资为 810 元,中位数为 450. (2)中位数.(3)445,能反映员工工资的一般水*. 23.解:(1)由题意知 ?

? x ? y ? 12, ? x ? 1, 解得 ? ?80 x ? 90 y ? 1 070, ? y ? 11.

(2)众数为 90 分,中位数为 90 分. 24.解:(1)共有 6 种不同排法,分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、?蓝红黄、蓝 黄红.(2)

1 . 3

25.解:(1)设 5 个小组的频率依次为 2x,4x,9x,7x,3x,则 2x+4x+9x+7x+3x=1,解 得 x=

1 3 .30÷ =250(人). 25 25 7 =1.12 万人. 25

(2)第三小组,理由略.(3)4×

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