江苏省沭阳县潼阳中学高中数学必修一函数的概念课件

发布于:2021-10-14 09:13:31

函数的概念 第一课时 复*回顾 ? 初中学*的函数定义是什么 ? ? 设在一个变化过程中有两个变量x和y,如 果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它 对应,那么就说y是x的函数,其中x叫自变 量,y叫因变量。 ? 正比例函数,反比例函数,一次函数,二 次函数。 下面先看几个实例 ? 1.一枚导弹发射后,经过26s落到地面击中 目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面 的高度为h﹙单位:m﹚随时间t﹙单位: s﹚变化的规律是h=135t–t? ? A=﹛t︱0≤t≤26﹜ B=﹛h︱0≤h≤845﹜ 某市一天24小时内的气温变化图 全天的最高气温,最低气温分别是多少? 上述的实例中都有什么共同特点 ? ? 每个问题中都含有两个变量,当一个变量 的取值确定后,另一个变量的值随之唯一 确定。根据初中学过的知识,每一个问题 都涉及一个确定的函数。 看下面这个人口数据表能不能用集合的语言阐述? 年 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 1999 份 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 人 54 60 67 70 80 90 97 10 11 11 1246 口 2 3 2 5 7 9 5 35 07 77 数∕ 百 万 A=﹛1949,1954,1959,1964,1969,1974, 1979,1984,1994,1999﹜ B=﹛542,603,672,705,807,909,975, 1035,1107,1177,1246﹜ ? 一般地,设A,B是两个非空的数集,如果 按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元 素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应 ,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数 ,通常记为:y=f ﹙x﹚,x ∈A 其中,所有的输入值x组成的集合A叫做函数 y=f ﹙x﹚的定义域 值域 ? 若A是函数y=f ﹙x﹚的定义域,则对于A中 的每一个x,都有一个输出值y与之对应.我 们将所有输出值y组成的集合称为函数的值 域。 练*题 ? 一.若f ﹙x﹚=x-x?,求f﹙0﹚,f﹙1﹚,f﹙2﹚,f﹙n+1﹚-f﹙n﹚ ? 二.求下列函数的定义域 ? ﹙1﹚f﹙x﹚=1-3x ? ﹙2﹚f﹙x﹚=1/x ? 三.求下列函数的值域 ? ﹙1﹚f﹙x﹚=x?+x, x∈﹛1,2,3﹜ ? ﹙2﹚f﹙x﹚=﹙x-1﹚?-1 ? ﹙3﹚f﹙x﹚=x+1,x∈﹙1,2﹚ 回顾知识要点 ? 1.函数的概念什么? ? 2.函数的定义域 ? ﹙1﹚分母不为0 ? ﹙2﹚开偶次方根,被开方数≥0 ? ﹙3﹚x°=1﹙x≠0﹚ ? 3.函数的值域是什么?

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